China Blog

Was haben alte, bekannte Kunstwerke oft gemeinsam?
Egal ob es sich um Gemälde, Bauwerke oder Musik handelt, sie haben oft mehr zu bieten, als es auf den ersten Blick den Anschein hat.
Im Artikel Alles was zählt sind wir ja schon einmal kurz auf Bedeutungen von Zahlen in China eingegangen.
Bleiben wir zuerst einmal wieder in China: Der Kaiserpalast in Beijing, der auch unter dem Namen „die verbotene Stadt“ bekannt ist, ist selbstverständlich auch unter Zuhilfenahme einiger magischen Nummern entstanden.
So wie unzählige andere Bauwerke auch, aber als Beispiel kommt er mir gerade ganz gelegen.
Ähnlich den Pyramiden in Ägypten, folgen viele Dimensionen in der verbotenen Stadt bestimmten Regeln.
Zum Beispiel stehen Länge und Breite der „Halle der höchsten Harmonie“ oder auch der „Halle zur Bildung der Gefühle“ in dem Verhältnis Neun zu Fünf.
Im alten China unterschied man die geraden und ungeraden Zahlen und ordnete sie Yin und Yang (阴阳 yīn yáng) zu.
Unter den ungeraden Zahlen kleiner als Zehn ist Neun die höchste Zahl. Und die Mitte von 10 ist Fünf.
Die beiden Zahlen haben also einen besonderen Stellenwert und sind damit perfekt um die kaiserliche Macht zu symbolisierten.
Die Haupthallen sind immer als Gruppe von 3 Gebäuden arrangiert, was das Zeichen ☰ (乾 qián) und dessen Bedeutung „Himmel“ repräsentiert. (Sie erinnern sich vielleicht noch an den Artikel Alles in Bewegung)
Dagegen sind die Wohngebäude im inneren Teil der Anlage stets zu 6 Gebäuden gruppiert, was wiederum das Zeichen ☷ (坤 Kūn) und seine Bedeutung „Erde“ repräsentiert.
Aber auch andere Zahlentheorien, die weltweit bekannt sind und nicht nur im alten China, in der griechischen Antike und in Ägypten ihre Anwendung fanden, sondern von der Natur selber genutzt werden, finden sich in Bauwerken (unter anderem dem Kaiserpalast) wieder.
Viele Kunstwerke sind auf Grund von Zahlentheorien, nicht selten nach dem goldenen Schnitt entworfen worden.
Um den goldenen Schnitt schnell zu erklären, stellen wir uns vor, dass wir eine gegebene Strecke so in zwei Teilstrecken teilen wollen, dass das Verhältnis der kleinen zur grossen Teilstrecke gleich dem Verhältnis der grossen Teilstrecke zur Gesamtstrecke ist.
Was hier beschrieben wird, ist genau genommen ein mathematisches Verhältnis.
So betrachtet, erzeugt also die lange Teilstrecke geteilt durch die kurze Teilstrecke das gleiche Ergebnis wie die Gesamtstrecke durch die lange Teilstrecke. Nämlich 1,618039887... usw.
Diese Zahl wird die goldene Zahl genannt, sie ist irrational, hat also unendlich viele Stellen hinter dem Komma und einige mathematische Besonderheiten. (Zum Beispiel wenn man Kehrwert bildet. Aber das würde zu weit führen.)
Der goldene Schnitt beschreibt eine Proportion, die in der Natur immer wieder vorkommt und auch auf den Menschen eine natürliche Anziehungskraft ausübt.
Fingerglieder zueinander, Finger zu Hand, Hand zu Arm, alles folgt dem goldenen Schnitt. Und auch die Körpergrösse wird nach dem goldenen Schnitt genau am Nabel geteilt.
Gemälde, die in den Proportionen des goldenen Schnitts gemalt sind, wirken natürlich und formvollendet.
Beispiele lassen sich zu tausenden in der klassischen Malerei finden: Ein Grossteil der Werke von Leonardo da Vinci („Der vitruvianische Mensch“ und die „Mona Lisa“, um nur die bekanntesten zu nennen), die „sixtinische Madonna“ oder „die Schule von Athen“ von Raffael und und und.
Neben dem goldenen Schnitt gibt es noch die sogenannte goldene Spirale.
Um sie zu erklären, müssen wir erst einmal wieder zurück zur Mathematik: Leonardo Fibonacci entdeckte eine unendliche Folge von Zahlen, die, ähnlich dem goldenen Schnitt sehr interessante und außergewöhnliche Eigenschaften aufweisen.
Der Aufbau ist höchst simpel: Jeweils die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ergibt die unmittelbar danach folgende Zahl.
Fangen wir mit der 1 an, so haben wir nur eine Zahl, können also nichts miteinander addieren. Somit wäre die nächste Zahl wieder eine 1.
Jetzt haben wir zwei Zahlen, die wir miteinander addieren können 1 und 1. Die nächste Zahl wäre also die 2.
Danach addieren wir die 2 mit der (zweiten) 1 und erhalten die 3.
Dann die 3 mit der 2 ergibt 5 usw. Die Zahlenfolge sieht dann wie folgt aus: {1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...}
Wenn man Muster in der Natur untersucht, so findet sich diese Zahlenfolge auch hier in unzähligen Erscheinungsformen wieder.
Die Art wie Blumen Blätter anordnen, die Anordnung von Samen in einer Sonnenblume, die Schuppenordnung von Tannenzapfen, die Anordnung der Stacheln von Kakteen, der Aufbau der Ananasfrucht. Die Liste ist endlos.
Wenn man aus der Zahlenfolge zwei aufeinanderfolgende Zahlen herausnimmt und die grössere mit der kleineren dividiert bekommt man einen Annäherungswert an die Zahl des goldenen Schnittes.
Je grösser die Zahlen, desto genauer das Ergebnis. 8 durch 5 ergibt 1,6. 13 durch 8 ergibt 1,625. 21 durch 13 ergibt 1,61538... usw.
Und aus den Zahlen der Fibonacci Folge kann man ein Muster aufbauen, indem man die Zahlen jeweils als Kantenlänge eines Quadrates interpretiert und so eine Spirale aufbaut.
Das erste Quadrat hat die Kantenlänge 1, ebenso das zweite. Das dritte hat die Kantenlänge 2, das vierte 3 usw.
Auch dieses Muster findet sich in der Natur auffällig oft wieder. Und zwar nicht bloss im Aufbau von Schneckenhäusern. Aber dazu später.
Diese mathematischen Konzepte haben immer wieder Einzug in Kunstwerke gehalten, darunter Dante Alighieri’s „La Commedia“, die „Venus von Milo“ und viele andere.
Ich möchte Ihnen an dieser Stelle ein überaus aktuelles nicht vorenthalten:
Das Lied Lateralus auf gleichnamigem Album von der Band Tool.
Das Schlagzeug, so wie der Gesang sind anhand der Fibunacci Zahlen aufgebaut. Die Silben des Textes sind so auf den Rhytmus aufgeteilt dass sie in aufsteigender und absteigender Weise dieser Zahlenreihe folgen.
Dieses Konzept zieht sich durch das Stück wie ein roter Faden.
Auch diese Textblöcke an sich folgen den Zahlen. Der erste Block wird wiederholt, bevor der zweite folgt (also 1,1,2).
Darüber hinaus gibt es auch im Text selber viele Dinge, die mit den Nummern in Zusammenhang stehen und auch dass der Gesang bei 1:37 Minuten anfängt ist kein Zufall.
Anders geschrieben fängt der Gesang bei 1,618 Minuten an. Da haben wir wieder den goldenen Schnitt.
Und es geht weiter und immer tiefer hinein. Aber das würde hier zu weit führen. Sollten Sie sich dafür interessieren, bemühen Sie doch einfach mal die Suchmaschine Ihres Vertrauens.
Die Kunst nutzt also bis heute gerne Phänomene, die sich auch in Spiralgalaxien und Wirbelstürmen wiederfinden lassen.
Die Theorie des Urknalls besagt, dass das physikalische Universum spiralförmig aus einem heißen, dichten Punkt entstanden ist, der als Sigularität bezeichnet wird.
Einige alte Religionen, wie zum Beispiel der Mahayana Bhuddismus (महायान mahāyāna in Sanskrit) beschreiben das Universum als Indra’s Netz von Juwelen, basierend auf einer noch älteren vedischen Lehre, was der Beschreibung der modernen Physik heutzutage sehr nahe kommt.
Es wird gerne mit einem Spinnennetz verglichen, das sich in alle Dimensionen ausdehnt. Das Netz besteht aus Tautropfen und in jedem dieser Tropfen sieht man die Reflektion aller anderen Tropfen.
Ähnlich heutigen Projektionen des Universums, in dem das kleinste Element noch das Muster des Ganzen enthält.
Ähnlich der Fraktale, die in den 80er Jahren von Benoît Mandelbrot entdeckt wurden.
Mathematische Gleichungen, deren Visualisierungen sich in einem gewissen Rahmen immer wiederholen, je weiter man einen beliebigen Ausschnitt vergrössert, aber auch immer wieder Veränderungen hervorbringen.
Alles ähnelt der kosmischen Spirale, oder dem Mikro- und Makrokosmos, wie wir sie aus der Physik kennen und deutet wieder auf den goldenen Schnitt, die Fibunacci Folge und die Spirale hin.
Und dieses Wissen ist tatsächlich nicht neu. Es ist lediglich durch moderne Technik, Methoden und Denkmodelle wiederentdeckt worden.
Fraktale Darstellungen finden sich weltweit an unzähligen Tempelanlagen wieder. Der goldene Schnitt und die goldene Spirale findet man in so ziemlich jedem historischen Kunstwerk wieder.
Das vorhin angesprochene Beispiel der alten indischen Religion, in der man Indra’s Netz nicht nur zur Erklärung der Dinge, die wir sehen können, sondern auch zur Beschreibung des „leeren“ Raumes und der Verbindung durch ihn verwendet, findet sich so ähnlich auch in alten chinesischen Schriften wieder.
Das Qi (气 qì), das noch aus der Lehre des Daoismus stammt, beschreibt eine Energie, die die Dinge auf unsichtbare Weise miteinander verbindet.
Bis heute glaubt man in der chinesischen Medizin zum Beispiel, dass man berührungslos mit Hilfe dieser Energie Einfluss auf den Körper nehmen kann.
Indra’s Netz oder auch das Qi (气 qì) ähneln dabei interessanterweise dem modernen Verständnis, mit dem wir heutzutage versuchen das Universum zu erklären.
Man geht heutzutage davon aus, dass auch der Raum zwischen den Planeten tatsächlich nicht einfach leer ist (das würde sich nämlich physikalisch nicht mit den messbaren Ausbreitungsparametern des Universums decken), sondern sagt ihm Eigenschaften nach, mit denen er tatsächlich die sichtbare Materie miteinander verbindet.
Die Rede ist hier von Antimaterie, dunkler Energie und anderem.
In der Schweiz an der Cern versucht man mit Hilfe des Large Hadron Collider diesem Aufbau weiter auf den Grund zu gehen.
So kann man angeblich seit kurzem das sogenannte Higgs-Teilchen nachweisen, das eines der fehlenden Puzzlestücke im modernen Verständnismodell des Universums war.
Sie sehen, wir kommen mit diesem Thema bereits einmal komplett um die ganze Welt und bewegen uns von Kunst, über Religion, Mathematik und Physik einmal durch alle Felder menschlichen Wissens.
Diese Zahlen haben also weit mehr zu bieten, als es auf den ersten Blick den Anschein hat und es verwundert einmal mehr, weshalb unterschiedliche Kulturen rund um den Globus Wissen über sie hatten.
Diese Völker sollten eigentlich zu der Zeit, in der sie mit diesen Zahlen hantiert haben, noch nicht von der Existenz der anderen Kulturen wissen und trotzdem teilten sie offensichtlich Lehren, die selbst aus heutiger Sicht bahnbrechend und noch nicht wieder komplett erforscht sind.
Wer weiss, was uns die Zahlen in Zukunft noch alles verraten werden ?